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题目描述

​ 输入N个数，从中选择一些出来计算出总和，问有多少种选法使得和为质数。

输入

第一行一个整数N。

第二行N个整数，表示这N个数的值。

输出

​ 一个整数，表示方案数。

样例输入

1
2
4
1 1 2 7

样例输出

1
5

数据范围限制

提示

【样例解释】

一共有12种选法：(1，1，2，7)，(1，2，7)，(2，7)，(1，1，7)，(1，7)，(7)，(1，1，2)，(1，2)，(2)，(1，1)，(1)和()，其中(1，1，2，7)，（7），（1，2），（1，1），（2）为5种正确选法。

【限制】

1<=N<=50。

每个数不超过10,000。

代码

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct s
{
    long long b;
    int g;
}a[100];
bool cmd(s x,s y)
{
    return x.b<x.b;
}
bool zs[600000],sf[10001];
long long n,all,x,ans,maxn,f[510000];
void zhishu()
{
    for(int i=2;i<=600000;i++)
    {
        if(zs[i]==0)
        {
            int l=2;
            while(i*l<=600000)
            {
                zs[i*l]=1;
                l++;
            }
        }
    }
    zs[1]=1;
    zs[0]=1;
}
int main()
{
    zhishu();
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>x;
        if(sf[x]==0)
        {
            a[++all].g=1;
            a[all].b=x;
            sf[x]=1;
        }
        else
            for(int j=1;j<=all;j++)
                if(a[j].b==x)
                    a[j].g++;
    }
    f[0]=1;
    sort(a+1,a+1+all,cmd);
    for(int i=1;i<=all;i++)
    {
        for(int j=maxn;j>=0;j--)
        {
            for(int k=1;k<=a[i].g;k++)
            {
                f[j+a[i].b*k]+=f[j];
            }
        }
        maxn+=a[i].b*a[i].g;
    }
    for(int i=1;i<=maxn;i++)
    {
        if(zs[i]==0)
            ans+=f[i];
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}